五年級數(shù)學教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的五年級數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數(shù)學教案1
教學目標：
1、進一步理解統(tǒng)計圖表的意義和作用；
2、能看懂圖表，理解數(shù)量間的關系和事物的發(fā)展變化趨勢；
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、語言表達等能力，建立完整的知識體系。
�。劢虒W內容］：九年義務教育小學數(shù)學第十二冊總復習統(tǒng)計與生活活動課
�。墼u析］：統(tǒng)計與生活這節(jié)課是在六年級學生學完統(tǒng)計單元知識知識后，所設計的一節(jié)活動課。根據(jù)大綱要求和新課程實施標準，統(tǒng)計內容要求學生掌握制圖的程序，制圖要求很底，重要的是學生能根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的圖象數(shù)據(jù)進行分析，從而提高學生的各種能力。
［教學重點］：能根據(jù)圖形化的信息進行分析，整理；培養(yǎng)學生各方面的能力。
�。劢虒W難點］：擴充信息量，更好地解決課堂寬入窄出的矛盾。
�。劢虒W過程］：
一、課前社會調查，搜集信息
[評析]：課前，學生通過社會調查，搜集了各自感興趣的數(shù)據(jù)，以文字敘述式或表格式上傳到校園網，使信息達到共享的層面，為課上制作統(tǒng)計圖作準備。在社會調查活動中，學生擺脫了以往數(shù)學學習以課本為中心、以課堂為中心的模式，跨越了封閉的教材，將數(shù)學信息的來源擴展到生活這一廣闊天地，這樣，一個立體化、多樣化、生活化、信息化的大教材呈現(xiàn)在學生面前，使他們逐步感受到：數(shù)學本就是來源與生活，生活中處處皆數(shù)學。學生在廣闊的生活背景下，盡情地感受數(shù)學，品味數(shù)學的價值。
二、導入
1、師：今天給你們帶來了一位老朋友，(錄象出現(xiàn)我校新聞播音員的圖象)問：你們認識他嗎？看他今天為我們帶來了什么消息？(播放錄象：本校愛心捐款情況統(tǒng)計，本校小數(shù)報訂閱情況統(tǒng)計.逐步將聲音變?yōu)楫嬐庖�，畫面上是兩幅條形統(tǒng)計圖)
2、師：你從剛才的新聞中，了解到哪些信息？
3、師：可見，統(tǒng)計與生活有著密切的關系，今天，我們就利用網絡環(huán)境一起研究統(tǒng)計與生活（出示課題）
[評析]：學生的學習活動是由教師和學生所組成的共同體完成，其中，學生是學習的主體。
美國教育家托蘭斯說過：學習興趣、好奇心和求知欲是學生主動觀察、反復思考、探索事物的強大動力，是他們創(chuàng)造性思維的先導。新課程標準也說：有效的學習應該是動手實踐、自主探索與合作交流，這是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，教學佚始，用學生所熟悉的播音員來引起他們的好奇心，通過新聞的播報和統(tǒng)計圖的出現(xiàn)有意識地把學生的生活與統(tǒng)計聯(lián)系起來。
三、學生制圖和交流
1、師：對，生活中像這樣的信息還有很多，同學們也搜集了大量的信息，已經上傳到了校園網。就讓我們一起點擊我們的信息
2、師：你對哪些信息感興趣？說說看。
3、師：剛才你們?yōu)g覽的信息都是原始的'數(shù)據(jù)，那有什么好辦法，能讓人們一目了然的看出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系、事物的發(fā)展、變化的情況呢？（用統(tǒng)計圖）
4、師：那么，你準備用什么形式的統(tǒng)計圖來處理哪條信息？為什么？
[評析]：當實踐活動回歸課堂后，新一輪的體驗又開始了，請同學們利用計算機完成圖形操作，從而使抽象的數(shù)據(jù)圖形化，把數(shù)與形緊密結合，為學生分析信息提供強有力的表象支撐。由于小學階段對學生的制圖要求教低，同時隨著現(xiàn)代信息技術的高速發(fā)展，在現(xiàn)實生活中很少需要人們手工繪圖，所以，我們認為：關鍵是要讓學生掌握制圖的程序�；诖�，我們在設計的課件，都是讓學生對計算機發(fā)出各種制圖指令計算機根據(jù)指令自動生成準確而又美觀的統(tǒng)計圖，這樣就利用現(xiàn)代技術媒體代替了手工操作過程，解放了課堂大量的時間，使學生在課內進行充分的交流和分析。
5、師：下面，你可以大顯身手，選擇你最感興趣的信息，點擊我們來制圖，用你喜歡的統(tǒng)計圖進行整理，然后將制好的統(tǒng)計圖上傳到校園網與大家共享，再根據(jù)自己或他人的統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)在我要留言欄內進行分析。（在學生制圖過程中，教師打開留言，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，實現(xiàn)人機互動、師生互動、生生互動）
4、師：誰愿意展示自己的作品？
�。▽W生介紹：我是用----的形式來整理----號數(shù)據(jù)，從這張統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)可以看出------------------------------------------。
當學生介紹時，老師將他的作品切換到大屏幕）
5、師：那么，其他同學還有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？（如：兩物比較；發(fā)展趨勢；說明的問題或情況；
等）
1、師：同學們，條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖是咱們數(shù)學課本上的兩種常見統(tǒng)計圖。那在日常生活中你還見過哪些形式的統(tǒng)計圖？
2、師：老師在網上還見過其他形式的一些統(tǒng)計圖，我已經把它下載到我們的信息，想看看嗎？那就請點擊我們的信息，打開信息提交者為吳蕾英的信息去看一看吧。
3、師：你看到了哪些形式的統(tǒng)計圖？
[評析]：學生的生活層面畢竟是淺層的，無論知識還是能力畢竟是有限的，因此在這一環(huán)節(jié)的活動中則體現(xiàn)了教師的合作者、幫助者的作用，將課堂學習和知識體系延伸到課本以外，提供給學生更多的信息。以保持長效的學習熱情和學習積極性。
五、全課總結
通過這節(jié)課的研究，我對統(tǒng)計與生活的關系有了更進一步的認識，課后，我將把我的感受寫成小論文，上傳到校園網中的教學論文欄目，與大家共同探討。同學們如果對某一問題還有興趣，可以繼續(xù)深入研究，將你的研究成果也上傳到校園網的數(shù)學小博士樂園與大家分享你的成功喜悅。
五年級數(shù)學教案2
教學目標和要求
1、通過練習，進一步理解分數(shù)乘法的意義；
2、較熟練地進行分數(shù)乘法的計算；
3、能正確解決簡單的分數(shù)乘法的.實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點
教學難點
教學準備
教學時數(shù)2課時
教學過程
一、計算練習
1、教科書第10頁第3題。
學生獨立計算，指名板演，集體講評。
2、教科書第11頁第11題。
先讓學生根據(jù)分數(shù)的意義進行判斷，再計算確認。
二、基本練習
1、教科書第10頁第1、2、4、5、6、7題。
學生獨立完成，指名板演并說說解題思路，集體講評。
2、教科書第11頁第8題。
如果有時間，可以把剩下用品的現(xiàn)價全部算出來。
3、教科書第12頁第12、13、14題。
同桌互相討論完成，集體講評。
三、拓展練習
教科書第11頁第9題。
每人提三個問題后嘗試解決。同桌交流。有異議提出來讓全班評議。
四、嘗試練習
教科書第12頁“你知道嗎？”。
鼓勵學生回家查找資料，把問題求出來。比一比，誰完成得最快。
五年級數(shù)學教案3
教學內容：數(shù)學第九冊教材P27頁例7和例8
教學要求：認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
教學重點：循環(huán)小數(shù)的特點
教學難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學過程：
一、導入并板書課題：循環(huán)小數(shù)
二、出示學習目標
認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
三、呈現(xiàn)自學指導（1）：
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的`題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
四、學生自學
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
�。�2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
五、后教
1、更正板演題
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范
2、討論
�。�1）循環(huán)小數(shù)的特點：
（2）循環(huán)小數(shù)的意義：
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自學指導（2）：
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？
2、數(shù)字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
七、學生自學
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
八、評價板演題
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
九、小結本節(jié)課內容，學生質疑
十、當堂訓練：
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1
�。�3）4÷37（4）38.2÷2.7
2、選做題：
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
五年級數(shù)學教案4
教學目標：
1.使學生結合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關單位換算的結果;能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2.使學生在探索分數(shù)與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：
理解分數(shù)與除法的關系
教學難點：
會用分數(shù)表示有關單位換算的結果;能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題
教具準備：
課件
教學過程：
一、導入
1.出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。
2.提問：你能提出哪些問題?
二、新課
1.教學例6
把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。
提問：你能提出什么問題?怎樣列式?
引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎?你是怎樣想的?
結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數(shù)表示。
提出要求：那么，可以用怎樣的分數(shù)表示3÷4的商呢?請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少?
學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，你是怎么分的.?
小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。
把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊?學生口述算式
提問：3除以5，商是多少?怎樣用分數(shù)表示?小組交流。
2.總結歸納
談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系?
板書課題被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關系式可以怎樣寫?
板書a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎?
3.教學試一試。
出示試一試，學生嘗試填空。
小組交流：你是怎樣想的?
口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式?7÷10的商用分數(shù)怎樣表示?23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式?23÷60的商用分數(shù)怎樣表示?
指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。
4.做練一練的第1題學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同?
5.練一練第2題學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。
三、練習
1.練習八第1題
2.第2題
3.第3題學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。
4.第4題
學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同?
5.第5題
讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義填空，再引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系列算式，并寫出得數(shù)。
四、總結
提問：今天這節(jié)課，學習了什么內容?通過學習，有什么收獲?還有哪些疑問?
五年級數(shù)學教案5
單元教學目標：
1．結合具體情境與直觀操作，體驗分數(shù)產生的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。
2．認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。
3．探索分數(shù)的基本性質，會進行分數(shù)的大小比較。
4．能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出100以內兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。
5．體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
6．能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性與挑戰(zhàn)性。
分數(shù)的再認識
教學內容：
北師大版小學數(shù)學五年級上冊34---35分數(shù)的再認識。
教學目標：
1．在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生的數(shù)感，理解分數(shù)的意義。2．結合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數(shù)的相對性。3、體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
理解整體“1”，體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。
教學難點：
結合具體情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數(shù)的相對性。
教具準備：
22支鉛筆、多媒體課件（或1個紅蘋果、3個青蘋果、6個白色圓片、2個紅色圓片、34頁“畫一畫”的三種畫法圖）
教學過程：
一、了解起點，引入新課（3分鐘）
1、師：我們三年級的時候認識了分數(shù)，能說幾個你熟悉的分數(shù)嗎？（生：，......）
2、師：你能選擇一個分數(shù)說說這個分數(shù)的含義嗎？（指2人說，同桌說一次。）
3、簡單做一總結：就是把一個物體或者一個圖形平均分成2份，其中的1份就是，今天我們來繼續(xù)認識一下分數(shù)。（板書課題：分數(shù)的再認識。）
二、結合具體情境，深化理解分數(shù)的意義
1、活動一：（5分鐘）
呈現(xiàn)4個不同顏色的水果（1個紅蘋果3青蘋果。）
師：你能從這些水果中看出分數(shù)嗎？
生1：紅蘋果是
師：誰的？
生1：紅蘋果是整體水果的（是四個蘋果的）
生2：青蘋果是整體水果的。
師：剛才這個同學說的很好，他說整體水果，你怎么理解呢？
生：就是把1個紅蘋果和3個青蘋果看成一個整體。（板書：一個整體）
師：大家也是這樣理解的嗎？（是）假如我再給你們一個更為強大的隊伍，你還能找到分數(shù)嗎？
出示6個白色圓片2個紅色圓片，讓學生觀察，寫下自己找到的分數(shù)，然后指名匯報，要求解釋自己所寫分數(shù)的意義。學生可能出現(xiàn)：、、、、（紅、白兩色圓片占整體圓片的，師：假如老師拿走八分之八的圓片，其實就是拿走了多少？生：拿走了整體“1”。）
師：原來我們不但可以把一個物體或者圖形中的一部分用分數(shù)表示出來，而且還可以把幾個物品或者圖形看成一個整體，然后用分數(shù)表示其中的一部分。
2、活動二：（10分鐘）
出示三個盒子，分別裝有8、6、8支鉛筆。
師：這里有三盒鉛筆，你能不能從每一盒鉛筆中分別拿出整體的？請注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請三名學生到前面準備拿鉛筆
師：請先說說你打算怎么拿？
生1：我準備把全部鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份。
生2：我準備用鉛筆的總支數(shù)除以2，看看得幾就拿出幾支。
現(xiàn)場組織活動：（請三位同學分別從一堆鉛筆中拿出。結果三位學生的結果不一樣多，兩位學生拿出的是4支，另一位學生拿出的是3支）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你有什么疑問？想提什么問題呢？
生：他們拿出的支數(shù)有的一樣多，有的不一樣多，為什么呢？
師：他們都是拿出全部鉛筆的，可是拿出來的鉛筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。
學生交流后全班反饋。
生1：我認為三盒的鉛筆總數(shù)不一樣多。
生2：可能是數(shù)錯了。
師：請你上來幫助數(shù)一數(shù)，看看是不是數(shù)錯了呢？
讓學生上來數(shù)一數(shù)，證實數(shù)對了。
師：現(xiàn)在大家的意見都認為是鉛筆的總支數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了？
學生都表示同意。
師：現(xiàn)在請臺上的三位同學把所有的鉛筆都拿出來，告訴大家每個盒子里鉛筆的總支數(shù)到底是多少支？
生1：我這個盒子里全部的鉛筆是8支，全部鉛筆的是4支。
生2：我這個盒子里全部的鉛筆是6支，全部鉛筆的是3支。
生3：我這個盒子里全部的鉛筆也是8支，全部鉛筆的是4支。
師生一起小結：哦~~原來是盒子里的鉛筆數(shù)量不同造成的！一盒鉛筆的'表示的是把這盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是這個整體的。但由于分數(shù)所對應的整體不同（也就是鉛筆的總支數(shù)不一樣多），所以表示的具體數(shù)量也不一樣多。
師：喔，原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？（是）
3、說一說（2分鐘）
出示教材P34的說一說情境圖。
師：根據(jù)你對分數(shù)新的認識，請你幫助判斷一下這兩個小朋友看的頁數(shù)一樣多嗎？為什么？
指名學生說一說，重點是關注學生的思維過程，以及判斷的依據(jù)。
4、畫一畫（5分鐘）
師：機靈狗也想和大家一起來學習，可是被一道題目難住了，你們愿意幫助它嗎？（課件出示題目）
師：看懂題目了嗎？你覺得這三個小朋友畫的對嗎？為什么？
生：我覺得他們畫的對，因為一個圖形的是□，就說明這個圖形有4個□，而這三個小朋友畫的都是4個□，所以都是對的。（一個學生說不完整，可以由其他同學補充說明。）
師：哦，原來這個圖形只要是4個□就可以了，形狀可以不同。你們還有其他畫法嗎？在作業(yè)本上試一試。
學生獨立畫一畫，然后交流展示。注意讓學生判斷畫的是否正確。
三、鞏固練習
完成教材P35練一練中的題目。
1、第1題（3分鐘）
先讓學生獨立填一填，在組織學生交流。重點讓學生說一說第1、2、3、6個圖形的思考過程，進一步加深對分數(shù)的認識。（圖1是把一個正六邊形平均分成六份，取其中的4份，可以用或表示；圖2是把一個正方形平均分成8份，其中有兩份沒有分開，但分數(shù)表示的時候要注意應是；圖3是12個小圓圈組成的一個整體，藍色部分占整體的，也可以用表示；圖6則是需要旋轉，把內圓和外圓組合起來看，用分數(shù)或表示。）
2、第2題（2分鐘）
讓學生獨立涂一涂，并說想法，讓學生體會涂法的多樣性。
3、第3題（4分鐘）
學生畫一畫，并說一說畫法，體現(xiàn)畫法的多樣性，用展示臺展示學生作品。然后判斷這些圖形的大小一樣嗎？進一步讓學生體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。
4、第4題（3分鐘）
結合“捐零花錢”的實際問題，進一步理解分數(shù)的意義，體會分數(shù)的相對性。學生讀題后，讓學生說說自己的想法，關鍵是讓學生解釋理由。
四、你知道嗎？（1分鐘）
學生自己閱讀，感受分數(shù)的歷史悠久和中華民族的聰明才智
五、課堂小結（2分鐘）
1、今天你有什么收獲？對自己的評價怎么樣？
2、學過今天的知識，你想到哪些分數(shù)？你是怎么想的？
教學反思：
小學五年級數(shù)學教案——分數(shù)中的單位“1”的認識教案
五年級數(shù)學教案6
教學目標
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法．
教學重點
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學難點
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯嬎�
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學例7
例7 10divide;3
1．列豎式計算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學生明確：因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
�。ǘ┙虒W例 8
例8 計算58.6divide;11
1．學生獨立計算
2．因為余數(shù)重復出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄐ�(shù)部分有的數(shù)字重復出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復出現(xiàn)；）
4．一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6．練習
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
�。ㄈ┙虒W例9
例9 一輛汽車的'油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學生獨立列式計算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點強調：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可．
3．練習
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
三、課堂練習
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
�。ǘ┮涣谢疖噺哪暇┑缴虾＿\行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
五年級數(shù)學教案7
教學目標
1．使學生知道容積的含義．
2．認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關系．
教學重點
建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系．
教學難點
理解容積的含義和升、毫升的實際大�。�
教學步驟
一．鋪墊孕伏
1．什么是體積？
2．常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？
3．這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？
二．探究新知
我們已經學習了體積和體積單位，今天我們繼續(xù)學習一個新的知識：容積和容積單位．（板書課題）
�。ㄒ唬┙⑷莘e概念．
1．學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）
實驗題目：計算出長方體盒的體積．
把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積．
2．學生匯報結果．
長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長．寬．高，再計算其體積．
細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長．寬．高，再計算其體積．
教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長．寬．高？
3．師生共同小結．
教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積．我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油．這就是油箱的容積．長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積．
師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積．（板書）
4．比較物體體積和容積的相同和不同．
相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣．
不同點：體積要從容器外量長．寬．高；容積要從里面量長．寬．高．
所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積．（出示長方體木塊）
�。ǘ┱J識容積單位．
1．教師指出：計量容積，一般就用體積單位．但是計量液體的`體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升．（板書：升毫升）
2．出示量杯：這就是1升的量杯．
出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒．
3．教師演示升和毫升之間的關系：
①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．
�、谟昧客擦�100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止．
板書：1升＝1000毫升
4．學生演示容積單位和體積單位間的關系：
�、侔�1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里
小結：1升＝1立方分米
②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里
小結：1毫升＝1立方厘米
5．小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？
6．反饋練習．
3升＝（）毫升2700毫升＝（）升
2.57升＝（）毫升640毫升＝（）升
2.4升＝（）毫升3.5升＝（）立方分米
500毫升＝（）升760毫升＝（）立方厘米
�。ㄈ┯嬎阄矬w的容積．
1．教學例1．
一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米．這個油箱可以裝汽油多少升？
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：這個油箱可以裝汽油160升．
2．反饋練習．
一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
答：這個水箱可以裝水360000毫升．
三．全課小結
這節(jié)課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應注意什么？
四．隨堂練習
1．填空．
�。�1）（）叫做容積．
（2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同．但要從（）是長、寬、高．
�。�3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升
1750立方厘米＝（）毫升＝（）升
435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米
2．判斷．
�。�1）冰箱的容積就是冰箱的體積．（）
�。�2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積．（）
�。�3）立方分米（）
3．選擇．
（1）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當．
�、偕诤辽�
（2）3毫升等于（）立方分米．
五年級數(shù)學教案8
教學目標
1、結合教材提供的素材自主探索確定位置的方法，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。
2、進一步滲透數(shù)形結合的思想和方法，感悟數(shù)對與位置一一對應思想。
3、初步建立坐標系的概念，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重難點
1、能運用數(shù)對表示指定的位置。
2、在方格紙上畫出指定圖形或地點的位置。
教學過程：
一、復習鋪墊
提問：怎樣用數(shù)對表示物體的位置？
用數(shù)對表示物體的位置，要先確定列數(shù)，再確定行數(shù)，即（列數(shù)，行數(shù)）。
【設計意圖】
通過復習用數(shù)對表示位置的方法，讓學生明確要先確定列數(shù)，再確定行數(shù)，為學習新知做好鋪墊。
二、探索新知
1、學習例2。
（1）引導學生理解圖意。
橫排和豎排所構成的區(qū)域是整個動物園的范圍。動物園的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫線的交點上。
�。�2）師談話引出問題。
不僅找座位需要確定位置，看圖時我們也要確定位置。這張動物園圖很清楚地表示了每個場館的`位置，你能說出這個場館分成了幾行幾列嗎？（0表示列和行的起始）
（3）用數(shù)對表示位置。
用（3，0）表示大門的位置，熊貓館的位置該怎樣表示？你能表示出其它場館所在的位置嗎？
大象館（xx）猴山（xx）海洋館（xx）。
�。�4）在圖上表示場館的位置。
出示飛禽館（1，1），學生說明位置后，再在圖上標出位置。
學生獨立標出猩猩館（0，3），獅虎山（4，3）的位置，然后再投影訂正。
2、請同學們仔細觀察同一行或同一列的數(shù)對，有什么地方相同，什么不同？
小結：表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。
3、適時練習：完成教材第20頁“做一做”第1、2題。
學生獨立完成，集體講評。
4、小結：想一想：怎樣在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置？
在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置，先找出數(shù)對表示的是第幾列，第幾行，然后在列數(shù)與行數(shù)相交處描點，標上名稱。
【設計意圖】
充分利用學生已有的生活經驗和已學過的知識，讓學生通過實際操作，會根據(jù)題目中所給數(shù)對在方格紙上確定具體物體的位置。
三、鞏固練習
1、根據(jù)數(shù)對，在方格上標出各種動物的位置。
熊貓（2，1）、小兔（3，4）、小貓（2，4）、小狗（3，1）
2、完成練習五第3題。
讓學生對照數(shù)對涂方格，涂描后教師展示學生的進行對照。
3、完成練習五第5題。
讓學生理解國際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則，并會用數(shù)對確定棋子的位置。
四、課堂總結
談談今天你的收獲？
教后思考：
五年級數(shù)學教案9
教學內容：
教材第122、123頁的內容及第124、125頁練習二十四的第1-3題。
教學目標：
1、使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。
重點難點：
1、重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。
教具準備：
投影。
教學過程：
一、導入
提問：在統(tǒng)計中，我們已學習過哪些統(tǒng)計量?(學生回憶)指出：前面，我們已經對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關知識。
二、教學實施
1、出示教材第122頁的例1。
提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適?
學生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。
學生會出現(xiàn)以下幾種結論：
(1)算出平均數(shù)是1.475，認為身高接近1.475m的比較合適。
(2)算出這組數(shù)據(jù)的.中位數(shù)是1.485，身高接近1.485m比較合適。
(3)身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比較合適。
2、老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3、提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?
學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。
老師總結并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關心的問題來確定。
4、指導學生完成教材第123頁的“做一做”。
學生獨立完成，并結合生活經驗談一談自己的建議。
5、完成教材第124頁練習二十四的第1、2、3題。
學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。
三、思維訓練
小軍對居民樓中8戶居民在一個星期內使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調查，情況如下表。
(1)計算出8戶居民在一個星期內使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計算器)
(2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民(共72戶)一個月內使用塑料袋的數(shù)量作出預測。
五年級數(shù)學教案10
教學目標
1、進一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。
3、能靈活的運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。
教學重難點：
運用通分的方法進行分數(shù)大小比較
教學過程：
一、復習回顧
1、什么是通分？怎樣通分？
2、我們可以在什么時候應用通分？
3、互動：相互出題練習相互評價交流（3分鐘）
二、教學例5
學生提出問題。分析解答。
師：誰看的.頁數(shù)多？這個問題實質是什么？
生：比較兩個分數(shù)的大小。
師：小組研究，比較兩個分數(shù)的大小。
方法一：畫圖比較
方法二：通分比較轉化成同分母的分數(shù)
方法三：化成小數(shù)再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。
3/5=27/454/9=20/45
因為27/45>20/45
所以3/5>4/9小芳看的書多。
你還有什么別的比較方法嗎？
小結：通分的方法在比較分數(shù)大小中的運用
三、鞏固練習
1．先通分，再比較下面各組分數(shù)的大小66頁練一練
2、練習十二第五題先明確題目的要求有兩個。
3、自由練習
分小組編擬交換練習
四、課堂小結
五年級數(shù)學教案11
平均數(shù)的初步認識
教學目標：
1、初步理解“平均數(shù)”的含義，探討“求平均數(shù)”問題的分析方法。
2、能正確列式解答“求平均數(shù)”問題。
教學重點難點：初步理解“平均數(shù)”的含義。探討“求平均數(shù)”問題的分析方法。
教學過程：
一、引入
1、師：三個數(shù)學小伙伴都想和老師比賽投籃，1分鐘內看誰投中的個數(shù)多。小胖1分鐘投中了5個，他認為這不能完全代表他的水平，于是要求再給他兩次機會，讓他能充分發(fā)揮出水平。第二次，他投中了5個，第三次，還是5個�？磥硭乃胶芊�(wěn)定，用5來代表他1分鐘投籃的水平合適嗎？
二、新授
1、師：小淘氣1分鐘投了3個，他也要求再給兩次機會。第二次投中5個，第三次投中4個。
剛剛小胖三次都投中5個，那顯然就用5來代表小胖的水平�，F(xiàn)在用幾來代表小淘氣1分鐘的水平呢，說說理由。
生：用4來表示……； 用5來表示……。
師：用超常發(fā)揮的補救發(fā)揮失常的，這時候，用4來代表他的水平比較合適。這個方法叫做移多補少。（板書）還有其它想法嗎？
生：因為4在3和5的中間；把超常發(fā)揮和發(fā)揮失常的`去掉，他們不具備代表性；因為4是3、4、5的平均數(shù)……
師：不管超常發(fā)揮還是發(fā)揮失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板書）能使每一次的個數(shù)一樣多。移多補少的目的也是將每一次的個數(shù)變成一樣多（板書）。用一樣多的這個數(shù)來代表他的水平合適嗎？
遇到這樣數(shù)據(jù)多多少少的，就可以通過先求和再均分，找到能代表他水平的數(shù)。
2、師：小丁丁直接要求有3次機會，不看不知道，一看嚇一跳。
第一次投了3個，第二次投了7個，第三次2個，看來水平很不穩(wěn)定，一起用手勢高低來表示他的三次投籃結果。
師：你覺得用幾來代表他1分鐘的水平呢？
生：計算，是4。
師：4是從哪里來的？前面的小淘氣是3個、4個、5個，好歹還有個4出現(xiàn)，這里一個4都沒有，怎么會用4來代表呢？和同桌說說道理。
生：3+7+2=12個 12÷3=4個（板書算式）
生：還可以用移多補少的方法，把7拿出1給3，再拿出2給2。（媒體）
師：現(xiàn)在用4來代表小丁丁的水平合適嗎？不管是求和均分還是移多補少，這兩個方法的目的都是使得數(shù)據(jù)變得同樣多，像這樣通過求和均分或者移多補少，使得數(shù)據(jù)變得同樣多，就是在求原來這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（板書）
我們說，4是3、7、2這3個三個數(shù)的平均數(shù)。
那么小淘氣的投籃水平也是4，這個4又是哪些數(shù)的平均數(shù)呢？
生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均數(shù)。
師：這個4能代表小丁丁第一次的投籃水平嗎？能代表他第二次的投籃水平嗎？能代表他第三次的投籃水平嗎？我們辛苦了那么久，結果這個4既不能代表第一次的水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？
師：平均數(shù)不代表某一次的水平，而是代表這一組數(shù)據(jù)的平均水平、整體水平。（板書）
3、師：終于輪到老師投籃了，老師想要4次投籃機會，小朋友會同意嗎？為什么？
師：小丁丁笑了，老師，我們比的是平均水平，又不是比總數(shù)，你投好了，還要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我們就同意你投4次。
老師第一次1分鐘投進了4個，第二次6個，第三次5個。到這里老師心里十分后悔，如果只投三次就好了。老師想就此收手，你們猜3個小朋友會同意嗎？為什么？老師如果投第四次，可能贏嗎？也可能輸。
老師第四次投中了１個。我贏了還是輸了？算一算。
如果我第四次投中了５個，我的水平是多少？如果第四次投中了９個呢？
三、練習
�。�、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一點，就有人的身高……
不然移多補少補給誰去呢？
2、平均身高160，但不是人人都160，排在中間的人一定是160嗎？
3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是嗎？
生：這是平均水深，是移多補少的結果，是求和均分的結果，也許有的地方比140深得多。
出示水下圖片。
師：掌握了平均數(shù)以后，回到生活中再來看在這些數(shù)據(jù)還會上當嗎？
4、有一則調查新聞，說先在的男性平均壽命是71歲。30年過去了，男性平均壽命從68上升到了71，該高興還是難過？可是一個老爺爺看到新聞都難過得哭出來了，他今天剛過了70歲生日，你覺得他為什么會難過？他有必要去難過嗎？說明他不懂平均數(shù)。你懂不懂平均數(shù)？你能用今天學的本領來勸勸他，讓他喜笑顏開嗎？
5、想不想猜一猜女性的平均壽命比男性長還是短？出示�！�20xx年世界衛(wèi)生報告》顯示：目前，中國男性的平均壽命大約是71歲，女性的平均壽命大約是74歲。
四、總結
五年級數(shù)學教案12
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”，
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學活動，推導出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉化的數(shù)學思想方法。并能進一步體會利用轉化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：
掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。
教學難點：
理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。
考點分析：
會用梯形面積公式解決實際問題。
教學方法：
游戲引入——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
課件、多組兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、提出問題(課件出示教材第95頁的主題圖)。
教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么?
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢?
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎?
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎?
三、揭示課題;
根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢?下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學們打開學具袋，看看里面的'梯形有什么特點?
生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。
教師提出要求
�、龠x擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形
②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的?
�、鬯鼈兊母吲c梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系?它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系?
④先獨立思考后小組交流
生小組合作探究。師巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。
3、(出示課件)現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?各小組推選1人向全班匯報過程與結果。(教師逐一配以課件演示。)
師引導得出如下幾種推導思路：(師邊利用課件演示邊講解)
思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出
梯形的面積=上底×高+(下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形。得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出
梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
教師引導學生對以上的推導結果進行比較，最后得出“梯形面積=(上底+下底)×高÷2”。
師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么?學生用字母表示出梯形的面積計算公式：S=(a+b)h÷2
五、鞏固提升
1、(出示課件)，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖(梯形)。提問，實際求什么?
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(㎡)
2、計算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么?
六、總結結課
1、這節(jié)課你學到了什么?要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件?還要注意什么?
2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的?
(二)教師總結
今天我們利用轉化的思想推導出了梯形的面積計算公式，并會用梯形的面積計算公式解決生活中的實際問題。
板書設計：
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
梯形的面積=上底×高+(下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
五年級數(shù)學教案13
教學目標：
1、讓學生理解和掌握分數(shù)的基本性質，知道它與整數(shù)除法中商不變性質之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分數(shù)的基本性質，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎。
學習目標：
1、理解和掌握分數(shù)的基本性質，知道它與整數(shù)除法中商不變性質之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分數(shù)的基本性質，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)
重點難點：
1、使學生理解分數(shù)的基本性質。
2、讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質，以及應用它解決相關的問題。
過程設計：
一、激情導入
1、導入課題
生讀故事。
唐僧師徒四人在西天取經的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經很多了，高興得答應了。可是悟空卻在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎?
師：孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分數(shù)到底有什么關系呢?下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關系?
2、明確目標
理解和掌握分數(shù)的基本性質，知道它與整數(shù)除法中商不變性質之間的聯(lián)系;并會應用分數(shù)的基本性質。
3、預期效果
達到教學目標
二、民主導學
任務一
任務呈現(xiàn)
動手操作驗證性質
自主學習
師：拿出準備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進行操作。請一同學讀學習要求
1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么?
師：同位分工合作完成�，F(xiàn)在開始。
師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)?
請二至三位同學說一說。
師：我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?
生回答。師：現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請同學回答。
師：豬八戒每次分到的.都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢?這幾個分數(shù)的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)
下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數(shù)的分子分母怎樣變化?才得到下一個分數(shù)。
生：我發(fā)現(xiàn)了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。
請二名同學重復。
師：你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5分數(shù)的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據(jù)這個式子來總結一個規(guī)律呢?
生回答：一個分數(shù)的分子分母同時擴大相同的倍數(shù)，它們分數(shù)的大小不變。
請一至二名同學回答。
師板書：分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾?
師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?
請一同學回答，
生：我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。
師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據(jù)這個式子再總結出一句話呢?
生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變�！ �(二名學生重復)
師板書：或者除以
師：你能根據(jù)剛才總結的規(guī)律舉一個例子嗎?
讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾?
展示交流
師指著板書說明：我們說分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變，那是不是包括所有的數(shù)呢?我們一起來看這樣一個分數(shù)。板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎?(打上問號)
生：不成立，
師：為什么
生：因為0不能作除數(shù)，
師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。(畫叉)
師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎?(板書：8分之四乘以0，打上問號)
生：不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。
師：對，大家都知道0不能作除數(shù)，所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，不是所有的數(shù)需要加上一句什么話
生：0除外
師板書0除外
師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?
生：同時和相同的數(shù)
師：“同時”和“相同的數(shù)”(師將重點詞語打點)，大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數(shù)的基本性質。(師板書課題)
師：我相信如果當時豬八戒會這個分數(shù)的基本性質，那就不會出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質邊讀邊記。
生齊讀二遍。
師：這個分數(shù)的基本性質特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。
任務二
任務呈現(xiàn)
課本76頁的例2，請一同學讀題。
自主學習
生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。
展示交流
每題請二名同學回答，(集體訂正答案)
檢測導結
1、目標練習
76頁“做一做”
練習十四的1、2、6、7題
2、結果反饋
生做完后同桌交流，再指名說說結果。
3、反思總結
今天這節(jié)課你都學會了哪些知識?請大家談談學習了分數(shù)的基本性質的收獲。
三、輔助設計
教具課件設計
小黑板正方形紙數(shù)塊
板書設計
分數(shù)的基本性質
練習和作業(yè)設計
1、完成課本76頁做一做中的1、2題。
生獨立完成，師指名回答。
2、完成練習十四中的1、2、5、6、7題。
師小結：這節(jié)課我們學習了分數(shù)基本性質，而且我們還學會了根據(jù)分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)轉化成和它相等的另外一個分數(shù)，其實生活當中還有許多的數(shù)學知識，如果你留心觀察，你就能夠發(fā)現(xiàn)，我希望大家都能做一個在學習上面的有心人。
五年級數(shù)學教案14
1、教學目標
1.使學生在具體情境中認識列、行的含義，逐步制定統(tǒng)一規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示物體的位置；
2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念；
3.使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。
2、學情分析
從學生已有知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設現(xiàn)實情境，增加學生參與、體驗的機會，讓其在實踐中加深理解，在活動中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
3、重點難點
教學重點：
體驗創(chuàng)建數(shù)對的過程，掌握數(shù)對的書寫形式，會用數(shù)對確定位置。
教學難點：
觀察者角度的理解，方格線上和方格中位置描述的異同理解。
4、教學過程
4.1教學過程
4.1.1教學活動
活動1【講授】用數(shù)對確定位置
一、探討描述位置兩要素
師：今天，謝老師的好朋友帶來一份神奇的禮物。有請X先生
第一關：找地鼠
師：請描述小地鼠的位置。
師：還能怎么說？
生：從右往左數(shù)第2個。
師：這只地鼠的位置呢？
生：從上往下數(shù)第3個，從下往上數(shù)第2個。
師：看來，描述一條線上的位置，我們只需要一個數(shù)。
師：(平面上的一個地鼠)現(xiàn)在還能用一個數(shù)字來描述位置嗎？不能。為什么？
師：我們全班來玩一個小游戲，請一位同學上臺背對屏幕，其他同學描述地鼠的位置幫助他猜？
師：你來說，誰有不同的說法，還有嗎？
師：看來同學們都認為，描述平面上某個位置需要兩個數(shù)，這個發(fā)現(xiàn)很重要。
師：(面向猜的同學)聽了這么多說法，能猜到位置嗎？
師：你是怎樣猜的？大家分析分析他為什么會猜錯？(描述位置的方向不一樣)怎樣讓你的描述更加準確些。(說清楚方向：從左往右數(shù)第2排，從下往上數(shù)第3個)(板書說法)
師：經過不斷完善，終于能消除誤解，并贏取第一塊拼圖。聽(X先生錄音)
二、從列和行引出數(shù)對確定位置
師：在第一關，我們發(fā)現(xiàn)由于每人所定規(guī)則不同，導致描述方法不一致，甚至有可能會出錯。這時，我們就需要統(tǒng)一規(guī)定。
師：(我們進入第二關，確定你的位置)從游戲回到教室里，像同學們的座位有的豎著排，有的橫著排，數(shù)學中統(tǒng)一規(guī)定，像這樣的豎排，我們稱作列(板書：列)，確定第幾列一般是從左往右數(shù)，請第一列同學起立。你是怎樣數(shù)的？有道理。這位同學，我看出了你的猶豫，有什么想說的？
師：勇于表達自己的想法，真了不起。兩個第一列！這個時候又需要規(guī)定，列要站在觀察者的角度從左往右數(shù)，教室里的觀察者就是(老師)，那你們就是被觀察者。站在我的角度從左往右請第一列同學起來，第二列，第三列，原來你們是第6列。請記住自己是第幾列了。
師：豎排是列。像這樣的橫排，我們稱作行(板書：行)確定第幾行一般從前往后數(shù)(手勢從前向后點)，第一行同學在哪？第二行，第三行……同樣，記住自己是第幾行。
師：列和行的觀察方向已經確定了，請用列和行表示自己的位置。寫在草稿紙上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很準確。
師：回到大屏幕，當教室中的座位畫在圖上就成了這樣。面對這幅圖，誰是觀察者？站在我們的角度，從左往右數(shù)第一列在哪里？第二列，接著……
師：教室中行是從前往后數(shù)，到了這幅圖上就變成了從下往上數(shù)了。第一行在哪？第二行……張亮的位置是？還可以怎么說。
師：發(fā)現(xiàn)張亮的位置在從左往右第2列，從下往上數(shù)第3行的交點處。圖上，還有兩位同學的位置，誰來說。同意嗎？看來，大家用列和行描述位置的已經比較熟練了。
師：把座位圖變化一下，用圖形代替了桌子，還能描述張亮的位置嗎？(能)來個小考驗把，能快速記下包括張亮在內的四個位置嗎？拿出草稿紙，準備。怎么了？(太快了)想想有沒有快速記錄的方法，再來一次？準備。這次好些了。以張亮的位置為例，誰來說說你的好方法。(2 3)什么意思？(2表示第2列，3表示第3行)還可以怎么說(3 2)。這個想法很好，更加簡潔了。
師：這些都是張亮位置的描述方法，你喜歡哪一種？
(1、列和行的方法，很具體但數(shù)學應該追求簡潔明了，2、兩個數(shù)字的方法，很簡潔但容易誤解。)都有道理，但是數(shù)學家還是選了其中的一種方法來描述位置。你覺得是那種？(手勢上下移動)這種。
師：數(shù)學家也發(fā)現(xiàn)了漏洞，怎么辦呢？干脆，一不做二不休，來了個規(guī)定：以后凡是用兩個數(shù)表示位置時，都先說列(板書)，再說行。中間用逗號隔開，再用括號把他們括起來，最后給它取個名字，叫做數(shù)對，而今天我們就重點研究用數(shù)對確定位置。(板書課題)
師：所以張亮的位置用數(shù)對表示是(指板書對的)讀作數(shù)對(2，3)。
師：剩下的三個位置也用數(shù)對表示吧。寫在草稿紙上。
師：四個數(shù)對中有兩個比較特別，誰來說？
師：歸納的真準確，(3，4)不能表示趙雪的位置(4，3)也不能能表示王艷的位置。我們說一個數(shù)對只能確定一個位置，也就是說數(shù)對和位置一一對應。以后，一看到這樣表示的形式，就知道是數(shù)對，是用來確定位置的。這也是數(shù)學符號的獨特性。
師：回到同學中間(指向同學)請用數(shù)對表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和張亮同一個位置的是誰？(課件強調張亮)。
師：你是怎樣判斷的？
師：其實，從圖上到教室里，觀察者角度轉變了，同學們還能靈活的用數(shù)對來確定位置，非常棒。聽。(X先生評價)
三、點子圖中的位置表示
師：祝賀大家，回到大屏幕，座位圖再次發(fā)生變化，變成了(用點)來表示位置，再把這些點用線連起來，形成了一個方格圖，規(guī)范的方格圖會多出這樣一列和一行(課件強調)，我們把它們叫做起始列和起始行，他們的交點我們用0來表示，稱作起始點。從起始點開始，我們可以數(shù)出列數(shù)和行數(shù)。在這里你還能確定張亮的.位置嗎？數(shù)對(2，3)。
師：X先生又有話說：(第三關找場館。)這是動物園的平面圖，我們一起來看看。大門的位置是(數(shù)對(3，0))什么意思？
師：圖上的四個場館，能用數(shù)對表示他們的位置嗎？第二題呢？翻開書第20頁，直接寫在圖上。
師：老師也有感興趣的場館，先給個提示(，4)能確定是哪個場館嗎？為什么？)能確定的只是(在第4行上)。換個提示，這個場館在(1，)上，可能是哪些場館。老師感興趣的場館其實就是(大象館)。也就是第4行和第1列的交點處。
師：再次請出X先生：第四關擺放花盆(課件出示第四關)確定花盆的位置需要知道什么？(確定行列)
師：隨意指兩個位置提問。(單擊課件)這四盆草圍成一個長方形，能找出這四盆小草的位置嗎？X表示幾，Y表示幾。請拿出練習紙，用圓圈表示4盆小草的位置。
師：根據(jù)已知數(shù)對可以很快確定三個點的位置，根據(jù)長方形的特性找到第四個點的位置。同學們都做對了嗎？掌聲送給自己。
四，數(shù)對的日常運用
師：數(shù)對的運用的確廣泛。日常生活中還有那些地方會用到數(shù)對呢？像同學們說到的電影票、圍棋棋盤等等。
國際象棋棋盤上也有行和列，這是白王，它的位置用數(shù)對表示是？(g，2)
這是南昌的經緯圖，南昌位置可以用數(shù)對(116，25)來表示，在這里116表示的是？29表示的是？(經度和緯度)
師：學到這里我不禁想問：這么簡單準確的數(shù)對又是誰發(fā)明的呢？數(shù)對背后又隱藏著怎樣的故事呢？感興趣的同學可以課后百度：笛卡爾和蜘蛛
五、拓展總結。
師：同學們我們還差一塊拼圖了，聽聽X先生帶來了什么問題：第五關：確定位置，需要幾個數(shù)？)
生：需要兩個數(shù)。
師：什么情況下用兩個數(shù)？(平面上的位置)(課件出圖)一個數(shù)不行嗎？(課件出示打地鼠圖片)行。
師：什么情況下我們用一個數(shù)就能確定位置？(直線上的)。
師：直線上的點用一個數(shù)字確定位置，平面上的點用數(shù)對確定位置，那有沒有用三個數(shù)確定位置的可能？(出現(xiàn)省略號)這個就留到以后學習了。
師：聽聽X先生對大家的最終評價吧。
師：其實，老師給大家?guī)淼纳衿娴亩Y物就是一句話？齊讀。學好數(shù)學將會是一個讓你終生受益的財富。這節(jié)課就上到這里。下課。
五年級數(shù)學教案15
一、教學目標
1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關圖形的面積。
2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
二、重點難點
整點：指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。
難點：學生能靈活運用。
三、教學過程
�。ㄒ唬┲苯咏沂菊n題
1、今天我們來學習《地毯上的圖形面積》。請同學們把書P18頁，請同學們認真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。
2、小組討論。
3、匯報：對稱圖形、邊長為14米的正方形、圖案由藍色組成。
4、看這副地毯圖，請你提出一些數(shù)學問題。
�。ǘ┳灾魈剿�、學習新知
1、如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
2、學生獨立解決問題。要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
3、小組內交流、討論。
4、全班匯報。
a）直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號。（數(shù)方格法）
b）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的`面積，再乘4。（化整為零法）
c）用總正方形面積減去白色部分的面積。（大減小法）
d）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）
5、師總結求藍色部分面積的方法。
（三）鞏固練習
1、第一題。
�。�1）學生獨立思考，求圖1的面積。
�。�2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。
2、第二題。獨立解決后班內反饋。
3、第三題。
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。
�。�2）學生觀察結果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)。
第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。
�。ㄋ模┛偨Y
對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉移填補。
四、板書設計
地毯上的圖形面積
一個一個地數(shù)（數(shù)方格法）
平均分成4份，再乘4。（化整為零法）
總面積減去白色面積。（大減小法）
五、教學反思
本節(jié)課從設計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同情況優(yōu)化選擇。
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