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《相交與垂直》數(shù)學教案
教學內(nèi)容：北師大版本教材第七冊《相交與垂直》
教學目標:
1、 讓學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。
2、 通過學生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。
3、 通過學生在實踐的過程中感知數(shù)學的趣味性，感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在自己的生活中。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣。
教學重、難點：讓學生建立抽象的互相垂直的概念，讓學生掌握作垂線的技能。
一、導入
老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個特點，它們都（相交）。
日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內(nèi)容與相交有關(guān)。
二、新授
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報
2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
�。ㄉ河昧拷瞧髁恳涣俊⒂萌前迳系闹苯橇恳涣�、用30度和60度角拼、用書的角去比）。（課件示范用三角尺直角去量）
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
3. 揭示概念
像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
4.質(zhì)疑：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？互相是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。
應該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。記作：OAOB
互相垂直的兩條直線都有一個交點，叫做垂足。
兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線
4、進一步認識概念
（1）讓學生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。
學生獨立思考后交流。
（2）判斷并指出下列圖形哪幾個圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？
學生判斷，并說出理由。
�。�3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。
學生試折，再匯報。（鼓勵學生用多種方法來折。）
3、變換形式，強化概念
�。�1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。
�。�2）我說你擺：課本21面練一練第1題。
�。�3）看一看：課本21面練一練第2題。
三、應用------畫垂線。
1、 畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、 過直線上一點作垂線。
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、 過直線外一點作垂線。
方法同2，放手讓學生動手操作。
4、 實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。
四、 解決問題
讓學生應用所學的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
課后反思：
這節(jié)課是通過學生的操作活動,探索有關(guān)垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎(chǔ)上進行學習。我有這樣幾點感受：
1、一定要從實際出發(fā)，從理論中抽象出直觀原型。這節(jié)課開始從學生熟悉的剪刀和紅十字這兩個生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，學生理解起來更清晰。
2 、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學生動手，把正方形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，這個尋找垂線的練習設(shè)計,貼近學生的生活,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：學生用于折的時間較長，是否應該縮減？（2）多種概念的介紹對于孩子來說理解記憶有一定難度，讓孩子作筆記，又使得課堂內(nèi)容不夠緊湊。該如何協(xié)調(diào)這些關(guān)系呢？
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