高一數學第一單元《空間幾何體的三視圖直觀圖》教案

　　一、三維目標：

　　1知識與技能：了解中心投影與平行投影;能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體。

　　2過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖來完成觀察、思考欄目中提出的問題。

　　3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生空間想象能力和動手實踐能力，激發(fā)學習興趣。

　　二、教學重點：

　　畫出簡單組合體的三視圖

　　三、教學難點：

　　識別三視圖所表示的空間幾何體

　　四、教學過程：

　　(一)、新課導入：

　　1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?

　　2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.

　　三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設、機械制造、日常生活.

　　(二)、講授新課：

　　1. 教學中心投影與平行投影：

　�、� 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現象加以的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。

　�、� 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.

　�、� 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

　　討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.

　　2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖：

　�、� 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上到下)

　　② 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高的關系，得出結論：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高。

　�、� 結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖.

　�、� 思考：試畫出棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖.

　�、� 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系(上下、左右、前后)?哪些數量(長、寬、高)

　　正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　�、� 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.

　　(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)

　　3. 教學簡單組合體的三視圖：

　�、� 畫出教材P14圖(1)、(2)、(3)、(4)的三視圖.

　�、� 從教材P14思考中三視圖，說出幾何體.

　　4. 練習：

　�、� 畫出正四棱錐的三視圖.

　�、� 畫出右圖所示幾何體的三視圖.

　　③ 右圖是一個物體的正視圖、側視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.

　　五、課時小結：本節(jié)課主要學習了空間幾何體三視圖的畫法，通過學習要能畫出簡單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結構。

　　六、課時作業(yè)：(教材P20習題1.2A組1)

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