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從微積分的發(fā)展，看微積分的教學(xué)
高等教育院校作為我國的最高學(xué)府，每年都會(huì)吸納很多人才，也會(huì)向社會(huì)輸送很多人才.這些學(xué)生畢業(yè)后大多會(huì)從事科技研究工作，所以怎樣讓學(xué)生接受并學(xué)會(huì)枯燥無味的微積分知識(shí)，是擺在教育工作者面前的大難題.本文首先分析微積分的發(fā)展歷史，進(jìn)而從微積分發(fā)展的角度，針對(duì)高等數(shù)學(xué)的微積分教學(xué)提出幾點(diǎn)教學(xué)建議.
摘要：微積分作為高等數(shù)學(xué)的必修課程，歷來是高等院校的必開課程.微積分與實(shí)際生活密不可分，它應(yīng)用于天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)各個(gè)分支中，在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，微積分更是有了越來越廣泛的應(yīng)用.
關(guān)鍵詞：微積分;發(fā)展;高等數(shù)學(xué)
微積分對(duì)于高等數(shù)學(xué)的意義非常重大.一方面，微積分是所有高等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，如學(xué)習(xí)線性代數(shù)和概率，學(xué)生都要掌握微積分知識(shí).另一方面，微積分是前人為了解決實(shí)際生活中的難題而發(fā)明的，所以微積分與實(shí)際生活密不可分.對(duì)于科技的發(fā)展，知識(shí)是前提，微積分涉及生活中的各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，所以，高等學(xué)校的學(xué)生要想更好地適應(yīng)科技發(fā)展，就必須學(xué)習(xí)和掌握微積分知識(shí).
一、微積分的發(fā)展
微積分主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué).早在古希臘時(shí)期，學(xué)者阿基米德在研究有關(guān)球的問題時(shí)就已經(jīng)涉及了積分學(xué).至于極限學(xué)，作為微積分研究的基礎(chǔ)，早在我國古代就已經(jīng)開始應(yīng)用，只不過那時(shí)人們沒有將它單獨(dú)規(guī)范為一門學(xué)科.
微積分的發(fā)展歷史就是一部人類對(duì)自然認(rèn)知的過程史.17世紀(jì)，人類的知識(shí)體系還不是很完善，對(duì)于一些計(jì)算問題束手無策，這就要求人類找到一種科學(xué)方法來解決這些疑問，于是科學(xué)家們開始研究微積分.困擾當(dāng)時(shí)人類的難題主要為四類，第一類問題出現(xiàn)在物體運(yùn)動(dòng)中，即速度問題.第二類問題出現(xiàn)在曲線中，即曲線的切線問題.第三類問題出現(xiàn)在函數(shù)中，即函數(shù)的極值問題.第四類問題出現(xiàn)在力學(xué)中，即兩個(gè)物體之間的作用力問題.人類的求知欲引導(dǎo)著科學(xué)家進(jìn)行漫長的探索.
17世紀(jì)，各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家在微積分領(lǐng)域開始了研究，他們的國度不同，語言不通，信仰不同，但對(duì)于研究的目標(biāo)是一致的，那就是解決問題，雖然沒有最終總結(jié)出完整的理論，但他們的探索為后世的研究奠定了道路，也為微積分學(xué)說的提出作出了不小的貢獻(xiàn).
17世紀(jì)中葉，英國科學(xué)家牛頓和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨經(jīng)過總結(jié)前人成果和自己的不斷探索終于提出了微積分學(xué)說，但還只是初步.直到1671年牛頓寫了《流數(shù)法和無窮級(jí)數(shù)》，提出了微積分的主要思想.1684年萊布尼茨發(fā)表了《一種求極大極小和切線的新方法，它也適用于分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計(jì)算》，這本書提出了精確的數(shù)學(xué)符號(hào)，也規(guī)范了微積分學(xué)說.
19世紀(jì)初，以柯西為首的法國科學(xué)家，開始整理前人的微積分理論，并建立了極限理論.后來維爾斯特拉斯又經(jīng)過深入研究，最后終于完善了微積分理論.
從微積分漫長的發(fā)展史可以看出，微積分的發(fā)展過程就是人類對(duì)自然認(rèn)知的過程，人類解決任何問題都是從直觀的認(rèn)識(shí)開始的，運(yùn)用抽象思維，最終將問題由感性認(rèn)識(shí)成功轉(zhuǎn)化為理性結(jié)論.其實(shí)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也是這樣，下面從微積分發(fā)展的角度，針對(duì)高等數(shù)學(xué)的微積分教學(xué)提出幾點(diǎn)教學(xué)建議.
二、從微積分發(fā)展的角度，針對(duì)高等數(shù)學(xué)的微積分教學(xué)提出幾點(diǎn)建議
(一)教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)微積分的重要性
微積分是高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，是每個(gè)大學(xué)都會(huì)開設(shè)的一門基礎(chǔ)學(xué)科.然而，學(xué)生們學(xué)習(xí)微積分，往往是為了應(yīng)付考試，根本就無法將其應(yīng)用到實(shí)際生活中.針對(duì)這一點(diǎn)，微積分教學(xué)時(shí)，教師首先應(yīng)該幫助學(xué)生端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，只有持有一個(gè)端正明確的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)生們才能真正用心地去學(xué)習(xí)微積分.微積分課程一般被安排在大學(xué)一年級(jí)，而一年級(jí)正是學(xué)生們剛剛步入大學(xué)的時(shí)期，對(duì)于微積分這類復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生們還沒有太合理的數(shù)學(xué)思維去適應(yīng)并掌握它，且微積分理論不僅難于理解還很枯燥乏味，對(duì)于學(xué)生們和老師來說都感覺“食之無味，棄之可惜”，最后的結(jié)果就是為了應(yīng)對(duì)考試而只能硬著頭皮死記硬背.教師應(yīng)該讓學(xué)生明白微積分并不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，它還是解決很多實(shí)際問題的金鑰匙，學(xué)生們要想做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人，就要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，絕對(duì)不能知難而退，要打好高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，就要認(rèn)真學(xué)習(xí)微積分.
(二)理論聯(lián)系實(shí)際，具體地教授學(xué)生微積分知識(shí)
抽象的理論很難被學(xué)生接受，尤其是微積分這種生澀的知識(shí)，更是不易掌握.針對(duì)這一點(diǎn)，應(yīng)該多借鑒微積分的發(fā)展史，科學(xué)家開始也只是借鑒了生活中的實(shí)例，高等教學(xué)也可以這樣做，可以引進(jìn)一些恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模型，如講解極限時(shí)，可以借助球體.這樣不僅讓學(xué)生聽到講解，也要學(xué)生看到講解的過程，便于學(xué)生全
面的掌握知識(shí).如在高等數(shù)學(xué)微積分的教學(xué)中曾出現(xiàn)這樣一個(gè)問題：已知圓柱體的側(cè)面和底面的厚度相同，而頂部厚度為側(cè)面厚度的2倍，容積為V=3π，求這個(gè)圓柱體的高和底面的直徑的比?傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師直接運(yùn)用公式解答，最后學(xué)生們聽得一頭霧水;而按照本文所說的教學(xué)模式，教師可以先找一個(gè)易拉罐來當(dāng)模型，然后讓學(xué)生們實(shí)際接觸并加以研究，理論結(jié)合實(shí)際，一定會(huì)有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)模型.
結(jié)束語
人們總是善于從生活中發(fā)現(xiàn)并提取知識(shí)，并從感性認(rèn)知成功地過渡到總結(jié)并提出理性觀念，微積分學(xué)說的成功提出正是驗(yàn)證了這一點(diǎn)，我們?cè)谧鋈魏问聲r(shí)都是重復(fù)著這一過程.高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)是一個(gè)艱巨的任務(wù)，不僅考驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知能力，也考驗(yàn)教師的傳授方式，只有提高學(xué)生對(duì)微積分的認(rèn)識(shí)，再將理論與實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來，才能幫助學(xué)生掌握微積分理論.
參考文獻(xiàn)：
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