2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案15篇
作為一名教學(xué)工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧!以下是小編精心整理的2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案1
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的'探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,提升數(shù)學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識技能目標(biāo):
1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。
(二)過程方法目標(biāo):
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習(xí)活動,提高學(xué)生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
(三)情感價值目標(biāo):
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點:
合并同類項
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類項的概念
六、教學(xué)準備:
教師:
1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學(xué)生:
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案2
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)課題研究,而分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵,教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下,按照不同層次學(xué)生的實際情況,設(shè)計好分層次教學(xué)的全過程。本文將結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗,對分層教學(xué)教案設(shè)計進行初步探討。
1教學(xué)目標(biāo)的制定
制定具體可行的教學(xué)目標(biāo),先要分清哪些屬于共同目標(biāo),哪些屬于層次目標(biāo)。并在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面對不同層次的學(xué)生制定具體的要求。
2教法學(xué)法的制定
制定教法學(xué)法應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定,如對A層學(xué)生少講多練,注重培養(yǎng)其自學(xué)能力;對B層學(xué)生,則實行精講精練,注重課本上的例題和習(xí)題的處理;對C層學(xué)生則要求要低,淺講多練,弄懂基本概念,掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。
3教學(xué)重難點的制定
教學(xué)重難點的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定。
4教學(xué)過程的設(shè)計
4.1情境導(dǎo)向,分層定標(biāo)。教師以實例演示、設(shè)問等多種方法導(dǎo)入新課。要利用各種教學(xué)資料創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境為各層學(xué)生呈現(xiàn)適合于本層學(xué)生水平學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
4.2分層練習(xí),探討生疑。學(xué)生對照各自的目標(biāo)分層自學(xué)。教師要鼓勵學(xué)生主動實踐,自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。
4.3集體回授,異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數(shù)占優(yōu)勢的B層學(xué)生,為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學(xué)活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計
教師在設(shè)計練習(xí)或布置作業(yè)時要遵循“兩部三層”的`原則!皟刹俊笔侵妇毩(xí)或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習(xí)時要具有三個層次:第一層次為知識的直接運用和基礎(chǔ)練習(xí);第二、三兩層次的題目為選做題,這樣可使A層學(xué)生有練習(xí)的機會,B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學(xué)下教師不能再“拿一個教案用到底”,而要精心地設(shè)計課堂教學(xué)活動,針對不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄,了解學(xué)生的實際需求,關(guān)心他們的進步,改革課堂教學(xué)模式,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍,形成成功的激勵機制,確保每一個學(xué)生都有所進步。
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題的能力。
復(fù)習(xí)引入:
1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題,這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是:
。1)__________ (2)_________ (3)_________
人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時完成,則甲的工作量可看成________,工作時間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成,則甲的.工作效率是_______。
講授新課:
1、例題講解:
一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。
問:甲乙合做,需幾小時完成這件工作?
。1)首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
(2)引導(dǎo)
、:這道題目的已知條件是什么?
、颍哼@道題目要求什么問題?
Ⅲ:這道題目的相等關(guān)系是什么?
。3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。
2、練習(xí):
有一個蓄水池,裝有甲、乙、丙三個進水管,單獨開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?
此題的處理方法:
Ⅰ:先由一名學(xué)生閱讀題目;
、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演;
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;
4、 掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用 ;
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點:
重點:初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系, 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
難點:對 直線的平移法則的理解,體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體:大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計簡介:
因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課,在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象,而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用,沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間,打造高效課堂,我開門見山,直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo),然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進行 聯(lián)想回顧,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如,在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中,老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性,不完整的可讓其他學(xué)生補充 糾正 。這樣,使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些,增強學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準答案,然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點,學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。
五、教學(xué)過程:
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 :
一次函數(shù):一般地,若y=kx+b (其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ),那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù):對于 y=kx+b ,當(dāng)b=0, k ≠0 時,有y=kx, 此時稱y 是x 的正比例函數(shù),k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:
(1 )從解析式看:y=kx+b(k ≠0 ,b 是常數(shù)) 是一次函數(shù);而y=kx(k ≠0 , b=0) 是正比例函數(shù),顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
。2 )從圖象看:正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點(0 ,0 )的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點(0 ,b )且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一:
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù):①y = x +1 ;②y = - x/5 ;
③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x (3x+1 )-3x ;⑥y=3 (x-2 );⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的兩個變量中,成正比例函數(shù)關(guān)系的是:A、少年兒童的身高和年齡;B、長方形的面積一定,它的長與寬;C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運動中速度固定時,路程與時間的關(guān)系。
3、對于函數(shù) y = (m+1 )x + 2- n ,當(dāng) m、n 滿足什么條件時為正比例函數(shù)?當(dāng)m、n 滿足什么條件時為一次函數(shù)?
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):
7、k,b 的符號與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系:
k 的符號決定了直線y=kx+b(k ≠0 );b 的符號決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點。當(dāng)k>0 時,直線; 當(dāng)k<0 時,直線。
當(dāng)b >0 時,直線交于y軸的;當(dāng)b <0 時,直線交于y軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況,分別是:
當(dāng)k>0 , b >0 時,直線經(jīng)過 ;當(dāng)k>0 , b <0 時,直線經(jīng)過 ;
當(dāng)k<0 ,b >0 時,直線經(jīng)過 ;當(dāng)k<0 ,b <0 時,直線經(jīng)過 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二:
1、寫出一個圖象經(jīng)過點(1 ,- 3 )的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過第 象限,y 隨x 的增大而 。
3、如果P (2 ,k )在直線y=2x+2 上,那么點P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大,則k 的取值范圍是。
5、過點(0 ,2 )且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = (1-2m )x 的圖像過點A (x1 ,y1 )和點B (x2 ,y2 )當(dāng)x1 <x2 時,y1 >y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過一、二、三象限,則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例,當(dāng)x=-2 時,y=4, 則x= 時,y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點,則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個單位得到直線 ;
將它向左平移2 個單位得到直線 。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課。教學(xué)任務(wù)基本完成,最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討,留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看,我自認為知識全面,講解透徹,條理清晰,系統(tǒng)性強,講練結(jié)合,訓(xùn)練到位,一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大,需要展示給學(xué)生的知識點比較多,訓(xùn)練題也比較多,所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初,我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法,課前的工作全由教師完成,教師認真?zhèn)湔n,查閱資料,搜集有針對性的訓(xùn)練題,學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了?蓻]想到,在課的進行中,我就聽到有的'教師在切切私語,都是初三學(xué)生了,怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散,沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡,思維不連續(xù)。糾其原因,是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來,學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行,似乎有一定的刺激性,但缺少后續(xù)的刺激活動,學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表,請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點,并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽,就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成,教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法,并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題,也可以自己編題,同時要把每一個問題的答案做出來,盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編,在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺,在這個舞臺上學(xué)生是主角,在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享,在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角,臺下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時,我理解學(xué)生的忙,所以能包辦的我就一律代做,以為這就是幫學(xué)生減輕負擔(dān),學(xué)生自己去做的事是少了,可是需要學(xué)生被動記憶的知識多;教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條,想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多,但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去,降低了課堂效率,又把好多任務(wù)壓到課下,最后教師減輕學(xué)生的課后負擔(dān)的想法還是落空了。
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案5
一、教學(xué)目的:
1、理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算;
2、在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
二、重點、難點
1、教學(xué)重點:菱形的兩個判定方法.
2、教學(xué)難點:判定方法的證明方法及運用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題,其中例1是教材P109的例3,例2是一道補充的題目,這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用,主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法,并會用這些判定方法進行有關(guān)的.論證和計算.這些題目的推理都比較簡單,學(xué)生掌握起來不會有什么困難,可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級,可以選講例3.
四、課堂引入
1、復(fù)習(xí)
(1)菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形;
(2)菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊都相等;
性質(zhì)2:菱形的對角線互相平分,并且每條對角線平分一組對角;
(3)運用菱形的定義進行菱形的判定,應(yīng)具備幾個條件?(判定:2個條件)
2、【問題】要判定一個四邊形是菱形,除根據(jù)定義判定外,還有其它的判定方法嗎?
3、【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?
通過演示,容易得到:
菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
注意此方法包括兩個條件:(1)是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直.
通過教材P109下面菱形的作圖,可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法:
菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.
五、例習(xí)題分析
例1(教材P109的例3)略
例2(補充)已知:如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AE∥FC.
∴∠1=∠2.
又∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF.
∴EO=FO.
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
又EF⊥AC,
∴AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).
※例3(選講)已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB與D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.
求證:四邊形CEHF為菱形.
略證:易證CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+∠DFB=90°,因為∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.
所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四邊形CEHF為菱形.
六、隨堂練習(xí)
1、填空:
(1)對角線互相平分的四邊形是;
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;
(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;
(4)兩組對邊分別平行,且對角線的四邊形是菱形.
2、畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm.
3、如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求證:四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1、下列條件中,能判定四邊形是菱形的是
(A)兩條對角線相等(B)兩條對角線互相垂直
(C)兩條對角線相等且互相垂直(D)兩條對角線互相垂直平分
2、已知:如圖,M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求證:四邊形MEND是菱形.
3、做一做:
設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案.花邊的長為15cm,寬為4cm,由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成,前一個菱形對角線的交點,是后一個菱形的一個頂點.畫出花邊圖形.
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案6
教材與學(xué)情:
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進行教學(xué),它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題,對分析問題能力要求較高,這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難,在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理:
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息,通過復(fù)習(xí)(輸入),使學(xué)生更牢固地掌握(貯存);再通過例題講解,達到信息處理;通過總結(jié)歸納,使信息優(yōu)化;通過變式練習(xí),使信息強化并能靈活運用;通過布置作業(yè),使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo):
、闭J知目標(biāo):
、哦贸R娒~(如仰角、俯角)的意義
、颇苷_理解題意,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
、悄芾靡延兄R,通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
、城楦心繕(biāo):使學(xué)生能理論聯(lián)系實際,培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學(xué)重點、難點:
重點:利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點:正確理解題意,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略:
、旁趯W(xué)生對實際問題的探究中,神經(jīng)興奮,思維活動始終處于積極狀態(tài)
、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
、侵匾晫W(xué)法指導(dǎo),以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體:
投影儀、教具(一個銳角三角形,可變換圖2-圖7)
高潮設(shè)計:
1、例1、例2圖形基本相同,但解法不同;這是為什么?學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換,使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認識
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入,輸入并貯存信息:
1.提問:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°。
、湃卆、b、c有什么關(guān)系?
、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系?
、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系?
2.提問:解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件:
注:直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出,便于學(xué)生貯存信息
二、實例講解,處理信息:
例1.(投影)在水平線上一點C,測得同頂?shù)难鼋菫?0°,向山沿直線 前進20為到D處,再測山頂A的仰角為60°,求山高AB。
、乓龑(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
⑵分析:求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC,但兩三角形中都不具備直接條件,但由于∠ADB=2∠C,很容易發(fā)現(xiàn)AD=CD=20米,故可以解Rt△ABD,求得AB。
、墙忸}過程,學(xué)生練習(xí)。
、人伎迹杭偃纭螦DB=45°,能否直接來解一個三角形呢?請看例2。
例2.(投影)在水平線上一點C,測得山頂A的仰角為30°,向山沿直線前進20米到D處,再測山頂A的仰角為45°,求山高AB。
分析:
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中,都沒有兩個已知元素,故不能直接解一個三角形來求出AB。
、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊,而CD是兩直角三角形的直角邊,而CD均不是兩個直角三角形的直角邊,但CD=BC=BD,啟以學(xué)生設(shè)AB=X,通過 列方程來解,然后板書解題過程。
解:設(shè)山高AB=x米
在Rt△ADB中,∠B=90°∠ADB=45°
∵BD=AB=x(米)
在Rt△ABC中,tgC=AB/BC
∴BC=AB/tgC=√3(米)
∵CD=BC-BD
∴√3x-x=20 解得 x=(10√3+10)米
答:山高AB是(10√3+10)米
三、歸納總結(jié),優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣,如圖,均已知∠1、∠2及CD,例1中 ∠2=2∠1 求AB,則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB,則利用CD=BC-BD,列方程來解。
四、變式訓(xùn)練,強化信息
(投影)練習(xí)1:如圖,山上有鐵塔CD為m米,從地上一點測得塔頂C的仰角為∝,塔底D的仰角為β,求山高BD。
練習(xí)2:如圖,海岸上有A、B兩點相距120米,由A、B兩點觀測海上一保輪船C,得∠CAB=60°∠CBA=75°,求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3:在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°,在塔的正南方向B點處,測得頂端P的仰角為45°且AB=60米,求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后,進行講評,并利用教具揭示各題實質(zhì):
、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°,即得圖5;將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°,即可得圖6;將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°,即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個練習(xí)題的等量關(guān)系:
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB=AB;練習(xí)2的等量關(guān)系是AD+BD=AB;練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2+BQ2=AB2
五、作業(yè)布置,反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題,P58第4題。
板書設(shè)計:
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知:………例2已知:………小結(jié):………
求:………求:………
解:………解:………
練習(xí)1已知:………練習(xí)2已知:………練習(xí)3已知:………
求:………求:………求:………
解:………解:………解:………
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案7
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程,體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí),體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動,激發(fā)求知欲,體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點
建立方程解決實際問題,會通過移項解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點
分析實際問題中的相等關(guān)系,列出方程。
教學(xué)過程
活動一知識回顧
解下列方程:
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問:解這些方程時,方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?
教師:前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的`解法,下面請大家解下列方程。
出示問題(幻燈片)。
學(xué)生:獨立完成,板演2、4題,板演同學(xué)講解所用到的變形或運算,共同講評。
教師提問:(略)
教師追問:變形的依據(jù)是什么?
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關(guān)注:
(1)學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
(2)學(xué)生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。
通過這個環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以(除以,不為0)同一個數(shù)、合并同類項等運算,為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動二問題探究
問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?
教師:出示問題(投影片)
提問:在這個問題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)愦蛩阍趺醋?
(學(xué)生嘗試提問)
學(xué)生:讀題,審題,獨立思考,討論交流。
1.找出問題中的已知數(shù)和已知條件。(獨立回答)
2.設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生。
3.列代數(shù)式:x參與運算,探索運算關(guān)系,表示相關(guān)量。(討論、回答、交流)
4.找相等關(guān)系:
這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等.(學(xué)生回答,教師追問)
總結(jié)提問:通過列方程解決實際問題分析時,要經(jīng)歷那些步驟?書寫時呢?
教師提問1:這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn):方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25).
教師提問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
學(xué)生思考、探索:為使方程的右邊沒有含x的項,等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項,等號兩邊同減去20。
教師提問3:以上變形依據(jù)是什么?
學(xué)生回答:等式的性質(zhì)1。
歸納:像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4:以上解方程中“移項”起了什么作用?
學(xué)生討論、回答,師生共同整理:
通過移項,含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5:解這個方程,我們經(jīng)歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的相等關(guān)系?
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注:
(1)學(xué)生對列方程解決實際問題的一般步驟:設(shè)未知數(shù),列代數(shù)式,列方程,是否清楚?
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中,體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師:出示問題
提問:解這個方程時,第一步我們先干什么?
學(xué)生講解,獨立完成,板演。
提問:“移項”是注意什么?
學(xué)生:變號。
教師關(guān)注:學(xué)生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題,掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用,規(guī)范解題步驟。
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案8
關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,能使學(xué)生真正了解到數(shù)學(xué)知識的實用價值,使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生愉悅的情感體驗過程,讓學(xué)生感悟到實際生活中的數(shù)學(xué)的奇妙和規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生勇于探索科學(xué)知識的最大潛能,真正實現(xiàn)從生活走向數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)走向社會。
淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué),確保課堂高效率。
摘要:面對現(xiàn)代化教學(xué)的條件,以及學(xué)生各方面的條件改變,我們老師在面對學(xué)生的求知能力,求知興趣,求知方式各有各色.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準:要求在義務(wù)教育階段,數(shù)學(xué)課程不僅應(yīng)該注重科學(xué)知識的傳授,而且還應(yīng)重視技能的訓(xùn)練,注重讓學(xué)生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)走向社會的認識過程。學(xué)生通過從生活到數(shù)學(xué)的認識過程,將所學(xué)應(yīng)用于生產(chǎn)生活實際,讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美妙與和諧,使學(xué)生身心得到全面發(fā)展。因此數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建應(yīng)貼近學(xué)生生活,符合學(xué)生認知特點。這要求我們老師一定要改變教學(xué)方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍,盡量向課堂要高效率
關(guān)鍵詞:活躍 高效率 教學(xué)
正文:在面對現(xiàn)代教學(xué)的條件,教師要改變學(xué)科的教育觀。數(shù)學(xué)多年傳統(tǒng)的教學(xué)模式偏重于知識的傳授,強調(diào)接受式學(xué)習(xí)。新課標(biāo)下教師要改變學(xué)科的教育觀,始終體現(xiàn)“學(xué)生是教學(xué)活動的主體”,著眼于學(xué)生的終身發(fā)展,注重培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。重視數(shù)學(xué)內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系,美國現(xiàn)代心理學(xué)家布魯納說:“學(xué)習(xí)最好的刺激,乃是對所學(xué)材料的興趣!痹诮虒W(xué)中教師要抓住時機不斷地引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程中,創(chuàng)設(shè)認知“沖突”,激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,便能順利地建立數(shù)學(xué)概念,把握數(shù)學(xué)定義、定理和規(guī)律。教師在探究教學(xué)中要立足與培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性,引導(dǎo)他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究,學(xué)會在實踐中學(xué),在合作中學(xué),逐步形成適合于自己的學(xué)習(xí)策略。
例如:在我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則,這是一節(jié)很簡單也很容易接受的課程,但是也是以后在計算過程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時候最好能夠活躍情操,向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學(xué)生上的課。我感覺課堂效率很好,也很受學(xué)生的歡迎。我在引入加法法則的時候,“A+B”我把A看作自己的爸爸,把B看作自己的媽媽。假設(shè)你爸媽是同一個姓,那你生下來是不是取相同的姓(同號相加取相同的符號,并把絕對值相加)假設(shè)你爸媽不同姓,那你和誰姓呢?那你就跟那個權(quán)力大的姓。都合爸爸姓(異號相加,取絕對值較大的符號,并把較大的減去較小的)這樣把我們的數(shù)學(xué)與實踐生活中的實例結(jié)合。學(xué)生上課效果也很不錯。同樣的,學(xué)生記這個也容易。這樣的課堂效果很不錯,學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛也很不錯了,當(dāng)然效率很高。
其次,教師教學(xué)中要“敢放”“能收”。新課標(biāo)下要充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,就初中階段的學(xué)生所研究的題目來說,結(jié)論是早就有的。之所以要學(xué)生去探究,去發(fā)現(xiàn),是想叫他們?nèi)ンw驗和領(lǐng)悟科學(xué)的思想觀念、科學(xué)家研究問題的方法,同時獲取知識。但是,敢“放”并不意味著放任自流,而是科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生自覺的完成探究活動。當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難時,教師要予以指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生的探究方向偏離探究目標(biāo)時,教師也要予以指導(dǎo)。所以教師要相信學(xué)生的能力,讓學(xué)生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的`學(xué),千萬不要只關(guān)注結(jié)論的正確與否,甚至急于得出結(jié)論。例如:我們求多邊形內(nèi)角和。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思。
師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180 ,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?
活動一:探究四邊形內(nèi)角和。在獨立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。
方法一:用量角器量出四個角的度數(shù),然后把四個角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注:(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
。2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180的和是540。
方法2:從五邊形內(nèi)部一點出發(fā),把五邊形分成五個三角形,然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。
方法3:從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形,然后用4個180的和減去一個平角180,結(jié)果得540。
方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180加上360,結(jié)果得540。
師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后,學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,十邊形內(nèi)角和是1440。
。ǘ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?
活動三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考:(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
。2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
。3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論,并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個180的和,五邊形內(nèi)角和是3個180的和,六邊形內(nèi)角和是4個180的和,十邊形內(nèi)角和是8個180的和。
發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3:一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。
多讓學(xué)生自己去探知。放手讓他們自己去找出規(guī)律。
再次,數(shù)學(xué)實驗也是一個重要的環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn),學(xué)生對實驗的興趣是最大的,每次有實驗時候,連最不學(xué)習(xí)的學(xué)生也會動手認真的去做,去嘗試,數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)實驗,能使學(xué)生在分工合作,觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認識,引導(dǎo)學(xué)生探索新知識。千萬不要因?qū)嶒灥臈l件或教學(xué)進度的原因放棄實驗,而失去一個讓學(xué)生動手的機會。例如,將一三角形的硬紙片剪拼成一個矩形,使這個矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等,學(xué)生運用硬紙片剪剪、拼拼,充分地進行動手、合作,發(fā)現(xiàn)有多種剪拼的方法,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣;在進行拋一枚硬幣的實驗研究概率時就需要學(xué)生合作,一個學(xué)生反復(fù)拋一枚硬幣,另一個學(xué)生記下每次拋硬幣的結(jié)果,在大量實驗下,得到一組數(shù)據(jù),利用這組數(shù)據(jù)定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過實驗可以激發(fā)他們探究新知識的積極性,讓教學(xué)內(nèi)容事先以一種生動有趣的方式呈現(xiàn)出來,可以充分調(diào)動學(xué)生的感覺器官,營造一個寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境,使學(xué)習(xí)的內(nèi)容富有吸引力,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。也可以集中學(xué)生的注意力,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的同時,了解這些知識的實用價值,懂得在社會中如何對待和應(yīng)用這些知識,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識和應(yīng)用能力。
總之,數(shù)學(xué)知識和科學(xué)技術(shù)、社會生活息息相關(guān)。讓我們數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活上連接起來。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理;
2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用;
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力;
德育目標(biāo):
了解特殊與一般的辯證關(guān)系;
教學(xué)重點定理的`推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點成比例的線段中比例線段的確認
教具學(xué)具多媒體 三角板
教學(xué)方法講練結(jié)合
過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)提問 引入新課
問題:
1、三角形中位線定理的推論是什么?
2、如何用幾何語言描述?
3、定理結(jié)論用比例尺如何表述?
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
。1)如果 ,那么 等于多少?為什么?
學(xué)生定理內(nèi)容,用幾何語言描述定理并用比例表示
學(xué)生進行討論,通過教師引導(dǎo),得出對應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力
。2)如果 ,是否也有 呢?為什么?
(3)如果把條件改為 那么 是否還與 相等?為什么?
教師進行簡單說明。
2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論?如何描述?
這個比例關(guān)系還可以怎么表示?為什么?
平行線分三角形兩邊成比例定理:
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對應(yīng)線段成比例。
例1已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3,AC=10,求AE、EC的長。
學(xué)生概括用幾何語言表示:
DE∥BC
應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式
學(xué)生完成一步推理:
DE∥BC
學(xué)生思考,自己嘗試解題
復(fù)習(xí)比例性質(zhì),靈活運用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過程:略
練習(xí):
選擇課后習(xí)題練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
靈活運用定理
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理;
注意把對應(yīng)線段寫在對應(yīng)位置
板書設(shè)計平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習(xí)
布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選
課后自評
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
、 相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角的比,對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
、 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
、傧嗨迫切沃袑(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。
、 通過運用相似三角形的性質(zhì),增強學(xué)生的應(yīng)用意識
重點與難點
重點:相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒,運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點:相似三角形的性質(zhì)的運用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解,讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中,培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計
教師活動 學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì),并提出疑問“在兩個相似三角形中,是否只有對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)?”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實際問題做引例,初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的`關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC,CD和CD分別是它們的高.
。1) , , 各等于多少?
。2)△ABC與△ABC相似嗎?如果相似,請說明理由,并指出它們的相似比.
(3)請你在圖4-38中再找出一對相似三角形.
。4) 等于多少?你是怎么做的?與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考,動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測,證明相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC,△ABC與△ABC的相似比為k.
。1)如果CD和CD是它們的對應(yīng)高,那么 等于多少?
。2)如果CD和CD是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少?如果CD和CD是它們的對應(yīng)中線呢?
學(xué)生經(jīng)歷觀察,推證、討論,交流后,獨立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí):
例題講解,利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60 cm,高AD=40 cm,四邊形PQRS是正方形.
。1) △ASR與△ABC相似嗎?為什么?
。2) 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料,弄懂題意,然后運用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖,AD,AD分別是△ABC和△ABC的角平分線,且AB:AB=BD:BD=AD:AD,你認為△ABC∽△ABC嗎?
針對此題,學(xué)生先獨立思考,然后展開小組討論,充分交流后作答。
五、課時小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點,對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言,談學(xué)習(xí)的體會,遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè):
課后習(xí)題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設(shè)計
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案11
一.學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.掌握二次根式的運算方法,明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用;
2.正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算.
二.學(xué)習(xí)重點:正確運用二次根式的`性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算.
學(xué)習(xí)難點:二次根式計算的結(jié)果要是最簡二次根式.
三.過程
知識準備
1.滿足下列條的二次根式是最簡二次根式.
2.回憶有理數(shù),整式混合運算的順序.
3.回憶并整理整式的乘法公式.
方法探究1
、(512+23)×15 ⑵(3+10)(2-5)
歸納: .
嘗試練習(xí):
⑴(3+22)×6 ⑵(827-53)6 ⑶(6-3+1)×23
⑷(3-22)(33-2) ⑸(22-3)(3+2) ⑹(5-6)(3+2)
方法探究2
、(3+2)(3-2) ⑵(3+25)2
歸納: .
嘗試練習(xí):
、(5+1)(5-1) ⑵(7+5)(5-7) ⑶(25-32)(25+32) ⑷(a+b)(a-b)
、(3-2)2 ⑹(32-45)2 ⑺(3-22)(22-3) ⑻(a-b)2
⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2 ⑽(3+2-5)(3?2?5)
例題解析
1. 計算:(22-3)20xx( 22+3)20xx. 2. 若x=10-3,求代數(shù)式x2+6x+11的值.
3. 若x=11+72, y=11—72,求代數(shù)式x2-xy+y2的值.
內(nèi)反饋
1. 計算12(2-3)= .
2. 計算⑴(2+3)(2-3)= ; ⑵(5-2)20xx( 5+2)20xx= .
3. 計算:
、12(75+313-48) ⑵(1327-24-323)12 ⑶(23-5)(2+3)
⑷(5-3+2)(5+3-2) ⑸(312-213+48)÷23
4. 已知a=3+2 ,b=3-2,求下列各式的值.
、臿2-b2 ⑵1a-1b ⑶a2-ab+b2
5. 若x=3+1,求代數(shù)式x2-2x-3的值.
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;
2、能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;
3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖;
過程與方法
1、 在“觀察”的活動過程中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念;
2、 能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;
3、 滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法;
情感與態(tài)度
通過系列學(xué)生感興趣的活動,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的意識.
教學(xué)重、難點:
重點:體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.
難點:能畫立方體及簡單組合的三視圖.
教法學(xué)法:
①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 ②動手實踐與思考相結(jié)合法
教學(xué)過程設(shè)計:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1. 看錄像;
2. 從學(xué)生熟悉的古詩入手,觀察廬山;
3. 房屋的房型圖.
二、觀察體驗、探索結(jié)論
活動1:觀察一組圖片,找出結(jié)論.
活動2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的.圖片嗎?
活動3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么?
活動4:觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體,分別得到什么平面圖形?
三.學(xué)畫簡單幾何體的三視圖
給出由4個小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形.
如: 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做:以小組為單位,用6個小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗證,看誰畫的圖最標(biāo)準.而后,全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形.
四、小結(jié)與反思:
1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?
2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識對平時的學(xué)習(xí)生活有何作用?
五、練習(xí)與作業(yè):
1. 能力作業(yè):畫出我校教學(xué)樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計)的平面圖.
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案13
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):
、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2、能力目標(biāo):
、俪醪脚囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3、情感目標(biāo):
、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,從而增強他們的自信心。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
(二)新授
1、引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題,講解6與-6的絕對值的意義。
2、數(shù)a的'絕對值的意義
、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
強調(diào):表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:
指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3、例題精講
例1.求8,-8的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算:|2.5|+|-3|-|-3|.
解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解:∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一:教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二:
1、絕對值小于4的整數(shù)是____.
2、絕對值最小的數(shù)是____.
已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo):
(1)能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與,聯(lián)系實際,豐富學(xué)生的感性認識,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點難點:
能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過程:
一、試一試
1、設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中,
2、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3、我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定,y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式,
對于1.可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應(yīng)的BC的長和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見,達成共識:當(dāng)AB的長為5cm,BC的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。對于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的.辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大?在這個問題中,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答:
1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價-進價)×銷售量]
2、如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3、若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5、若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x(0
三、觀察;概括
1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學(xué)生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。
2、二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
四、課堂練習(xí)
1、(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1(2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1
2、P3練習(xí)第1,2題。
五、小結(jié)
1、請敘述二次函數(shù)的定義.
2、許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè):略
2023初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案15
圓柱、圓錐、圓臺和球
總 課 題
空間幾何體
總課時
第2課時
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺和球
分課時
第2課時
目標(biāo)
了解圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念.認識圓柱、圓錐、圓臺和球及其簡單組合體的機構(gòu)特征.
重點難點
圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的理解.
1引入新課
1.下面幾何體有什么共同特點或生成規(guī)律?
這些幾何體都可看做是一個平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的.
2.圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念.
3.圓柱、圓錐、圓臺和球的表示.
4.旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念.
1例題剖析
例1
如圖,將直角梯形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的'.
圖 圖
例3
直角三角形 中, ,將三角形 分別繞邊 , , 三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體?或由哪幾種簡單的幾何體構(gòu)成?
1鞏固練習(xí)
1.指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構(gòu)成.
2.如圖,將平行四邊形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?
3.充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成?
1課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念及圖形特征.1課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1.下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是( )
2.圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成,該平面圖形是( )
ABCD
3.用平行與圓柱底面的平面截圓柱,截面是_____________________________________.
4._____________________可以看作圓柱的一個底面收縮為圓心時,形成的空間幾何體.
5.用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐,則底面和截面間的部分的名稱是_________.
6.如圖是一個圓臺,請標(biāo)出它的底面、軸、母線,并指出它是怎樣生成的.
二 提高題
7.請指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的.
三 能力題
8.如圖,將直角梯形 繞 、 邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?
ADCB圖1A圖2DBC
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