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《找最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,體會(huì)公倍
數(shù)和最小公倍數(shù)的運(yùn)用。
2、探究找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、能積極探究生活中的數(shù)學(xué)問題,體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn):探究找公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一:復(fù)習(xí)導(dǎo)入,初步感受
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù),誰能舉例說幾個(gè)3的倍數(shù)?
生:3的倍數(shù)有3、6、9、12、15,…
師:2的倍數(shù)呢?
生:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10,…
師:3和2的最小倍數(shù)各是幾?
生:都是它們本身。
師:那么,為什么在說倍數(shù)時(shí)要加省略號(hào)呢?
生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,所以要加省略號(hào)。
。◣煶鍪窘滩牡51頁數(shù)表,在這張數(shù)表中有50個(gè)數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們用△標(biāo)出4的倍數(shù),用○標(biāo)出6的倍數(shù)。)
(生操作圈數(shù))
師:誰能說說4的倍數(shù)?
生:4的倍數(shù)有4、8、12、16、…,48。
師:6的倍數(shù)呢?
生:6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、…,48。
師:在圈數(shù)時(shí),你們發(fā)現(xiàn)什么?
生:我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。
師:能舉例說明嗎?
生:如12、24、36、48。這些數(shù)既用△標(biāo)出,又用○標(biāo)出,所以它們既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。
二、順理成章,總結(jié)概念
師:那么,能否給這些數(shù)起一個(gè)名字嗎?
生1:我起的名字叫共同的倍數(shù)。
生2:這個(gè)名字太長了,叫公倍數(shù)更好.
師:這個(gè)名字起的好,在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù),那么誰來總結(jié)一下什么叫做公倍數(shù)?
生3:公倍數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù).
師:那么,在這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中,誰給"12"也起個(gè)名字?
生4:它是最小一個(gè),所以它的名字叫最小公倍數(shù).
師:有沒有最大公倍數(shù)呢?
(師生共同討論)
三.總結(jié)方法,實(shí)際應(yīng)用
師:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下,剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的?
。ㄐ〗Y(jié)學(xué)生的發(fā)言,板書:枚舉法)
師:在尋找最小公倍數(shù)時(shí),經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請(qǐng)用這個(gè)方法作第51頁的填一填。
(學(xué)生練習(xí),在他們匯報(bào)時(shí),,教師應(yīng)指導(dǎo)集合圈的寫法。)
師:誰來匯報(bào)的結(jié)果?
。▽W(xué)生展示各自的練習(xí))
師:在做這一題時(shí),還有其他的想法嗎?
生1:我認(rèn)為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩,所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù),想到8這個(gè)數(shù)時(shí),就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù),那它一定是6和9最小公倍數(shù),這樣就不用寫到50了。
生2:我同意他的看法,不過應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會(huì)更快。因?yàn)?的倍數(shù)比6的倍數(shù)大,會(huì)找的更快。
生3:我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15,就是3×5得到的,所以求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。
生4:我不同意,6和9相乘得54,而6和9的最小公倍數(shù)時(shí)18。
生5:我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。
師:那么,,同學(xué)們對(duì)這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法?不妨通過幾組數(shù)來考證一下這幾位同學(xué)的想法,從而總結(jié)一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。
。ǔ鍪窘滩牡52頁第3題,學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù),然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同總結(jié)求3種類型的數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。)
。ǔ鍪窘滩牡52頁的第4題,討論解決具體的實(shí)際問題。)
四、總結(jié)收獲
師:今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
師:(小結(jié))同學(xué)們不僅很好地理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,又掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的的方法。
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